LeetCode-332-零钱兑换

【题目描述】

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

# 来源：力扣（LeetCode）
# 链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
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Java

<解法一> 动态规划

class Solution {
  public int coinChange(int[] coins, int amount) {   //输入硬币面值种类coins[]；要凑成的钱数amount；
    int []f=new int [amount+1];   //初始化一个数组f[]，长度是amount+1；
    int n=coins.length;
    f[0]=0;    //处理特殊值：f[0]=0 0元钱用0枚硬币拼出
    for(int i=1;i<=amount;i++){   //计算f[1],f[2]....f[amount]
    f[i]=Integer.MAX_VALUE;
    //状态方程 f[amount]=min(f[i-coins[0]]+1...f[i-coins[n-1]]+1)
    for(int j=0;j<n;j++){
      if(i>=coins[j]&&f[i-coins[j]]!=Integer.MAX_VALUE){  
        f[i]=Math.min((f[i-coins[j]])+1,f[i]);
      }
    }
  }
    if((f[amount])==Integer.MAX_VALUE){
    f[amount]=-1;
  }
  return f[amount];
  }
}